數據的標準化處理

為了增強測評結果的科學性和可比性，在對指標數據的選擇和設定過程中，我們采用了此前測評研究中連續應用過的具有單調性和凸性特征的指數功效函數，對七個二級指標數據分別進行了無量綱化和標準化處理。該功效函數的具體形式如下：

該功效函數中，d是量化后的得分，我們將其區間控制在了60-100之間，x是觀測值，也就是各指標數據的實際統計值，xh是滿意值，xs是不允許值。一般來說，對于正向指標（數值越高，反映了“能力”越強），滿意值取指標數據中的最大值，不允許值取其最小值；而對于逆向指標（數值越高，反映了“能力”越差），滿意值則取指標數據中的最小值，不允許值取其最大值。經過功效函數的轉換之后，就可將各地市的指標數值全部轉換為60-100之間的得分。因此，在我們構建的中國地方治理能力評價體系中，財政收支平衡能力的觀測值越大，得分越低；其他六個二級指標則相反，觀測值越大，得分越高。

有必要指出的是，依據該功效函數所得出的結果是相對結果，前述七個二級指標數據的最小值和最大值會影響各地市治理能力的得分。也就是說，如果改變參與測評的地市樣本量，可能會導致數據指標的最大值和最小值發生變化，各地市治理能力的最終得分也會發生變化。但是，這并不會對各地市之間治理能力的排名順序產生影響，也就是原有各地市治理能力的先后排序將保持不變。

地市治理能力與人均GDP之間存在一定正相關性

進一步的相關系數分析結果表明，這36個地市治理能力得分與人均GDP水平之間存在一定的正向關系（相關系數為0.44，水平顯著）。其主要表現為，人均GDP水平高的地市，治理能力排名多數較為靠前，人均GDP水平低的地市，治理能力排名則多數較為靠后。例如，大連市人均GDP水平在36個地市中位列第2，治理能力在36個地市中排在首位；盤錦市人均GDP水平在36個地市中排在第3位，治理能力在36個地市中位列第3；遼陽市人均GDP水平在36個地市中排在第11位，治理能力在36個地市中位列第8；佳木斯市人均GDP水平在36個地市中排在第25位，治理能力在36個地市中排在第21位；雞西市人均GDP水平在36個地市中排在第28位，治理能力在36個地市中排在第25位；伊春市人均GDP水平在36個地市中排在第33位，治理能力在36個地市中排在第34位（見圖2）。

當然，正如我們所看到的，相關系數分析結果只是一個概率性的統計結果，測評和排名結果表明，36個地市中也有部分地市的治理能力排名與其人均GDP水平排名存在較大差距。例如，朝陽市人均GDP水平在36個地市中排在第30位，治理能力在36個地市中排在第2位；鐵嶺市人均GDP水平在36個地市中排在第24位，治理能力在36個地市中排在第4位；長春市人均GDP水平在36個地市中排在第7位，治理能力在36個地市中排在第20位。